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  • 如圖,大樓高30m,附近有一座塔BC,某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC(結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):3≈1.732,2≈1.414)

    如圖,大樓高30m,附近有一座塔BC,某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC(結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):
    3
    ≈1.732,
    2
    ≈1.414

    數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時間:2020-03-23 14:37:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)塔高BC為xm.
    在Rt△ABC中,tan∠BAC=
    BC
    AC
    ,
    ∴AC=
    BC
    tan∠BAC
    =
    x
    tan600
    =
    x
    3
    ,(2分)
    在Rt△BDE中,tan∠BDE=
    BE
    DE
    ,
    ∴DE=
    BE
    tan∠BDE
    =
    x-30
    tan30°
    =
    3(x-30)
    3
    ,(4分)
    ∵AC=DE,
    x
    3
    =
    3(x-30)
    3
    ,(6分)
    解,得x=45(m),(8分)
    這時AC=
    x
    3
    =
    45
    3
    ≈25.98
    (m),(10分)
    答:塔高BC為45米,大樓與塔之間的距離AC約是25.98米.(11分)
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