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  • 曲線y=x2-1與直線x+y=1圍成的圖形的面積為_.

    曲線y=x2-1與直線x+y=1圍成的圖形的面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2020-06-15 11:31:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    由y=x2-1與直線x+y=1,解得交點(diǎn)為(-2,3)和(1,0),
    因此,y=x2-1與直線x+y=1所圍成的封閉圖形的面積是
    S=
    1?2
    (1-x-x2+1)dx=(2x-
    1
    2
    x2-
    1
    3
    x3
    |1?2
    =
    9
    2

    故答案為:
    9
    2
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