1.5
f（x）=-（cosx-（a/2））的平方+a方/4+5a/8+1
（1）a/2小于0時(shí),f（x）最大值=f(x=π/2)=5a/8+1=5/2,得a=12/5,與a/2小于0 矛盾,舍去
（2）a/2大于1時(shí),f(x)最大值=f（x=0）=13a/8=5/2,得a=20/13與a大于2矛盾,舍去
（3）0《a/2《1時(shí),f(x)最大值=f（cosx=a/2）=【2*（a方）+5a+8】/8=5/2,得a=1.5或者-4（與0《a《2矛盾,舍去）,a=1.5符合題意
綜上,a=1.5
說(shuō)明：（1）,cosx在一象限遞減函數(shù),二次函數(shù)開(kāi)口向下并且當(dāng)變量t（將cosx看成整體t）在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí),為遞減函數(shù),綜合起來(lái)復(fù)合函數(shù)f（x）就是增函數(shù),x最大,f（x）最大；同理推測(cè)（2）（3）條件.