高數(shù)復(fù)變函數(shù) 1/(z^2-1) 的解析區(qū)域?
高數(shù)復(fù)變函數(shù) 1/(z^2-1) 的解析區(qū)域?
z=u(x,y)+v(x,y)i,,
z=u(x,y)+v(x,y)i,,
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2020-06-08 20:37:48
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)是沒有必要用z=u(x,y)+v(x,y)i做的,只要知道兩個(gè)結(jié)論就可以了.首先函數(shù)解析的點(diǎn)一定連續(xù),所以函數(shù)的間斷點(diǎn)處一定不解析,所以本題中z=正負(fù)1處不解析.另外復(fù)變函數(shù)凡是以z為自變量的初等函數(shù)（不是f(z)=z共軛那種類型的）除了間斷點(diǎn)外都是解析的,這是因?yàn)閦=x+iy本身是滿足柯西黎曼方程的,所以f(z)可以看成是解析函數(shù)的復(fù)合函數(shù),所以也是解析的.所以本題除z=正負(fù)1以外都解析.
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