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  • 1 函數(shù)f(x)=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

    1 函數(shù)f(x)=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
    2 證明方程x的四次方-4x-2=0在區(qū)間〔-1,2〕內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.
    3 判定方程(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解,且一個(gè)大于5,一個(gè)小于2.
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2020-06-18 08:13:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為一個(gè)
    令f(x)=0
    則方程可化為lnx=x-2
    其實(shí)就是找y=lnx和y=x-2 兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn),一畫圖像便知
    (2)在區(qū)間〔-1,2〕內(nèi)作出y=x的四次方和y=4x+2的函數(shù)圖像,交點(diǎn)即為解
    (3)展開成一元二次方程的一般形式,利用判別式大于零,說明有兩相異實(shí)根,利用求根公式求出兩根再判斷
    或仿照前兩問的解法,看圖像y=x的平方和y=7x-9的交點(diǎn)
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