f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同!
f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同!
問：用a表示b,并求b的最大值!
我求出b=5/2a²-3a²lna+b(也不知道對(duì)不對(duì)),往后最值就不會(huì)求了!
問：用a表示b,并求b的最大值!
我求出b=5/2a²-3a²lna+b(也不知道對(duì)不對(duì)),往后最值就不會(huì)求了!
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時(shí)間：2020-09-25 12:37:10
優(yōu)質(zhì)解答
f′(x)=x+2a,g′(x)=3a²/x設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0,由于在交點(diǎn)處有相同的切線,所以x0＋2a＝3a²／x0解得x0=a或x0=-3a（舍去）,交點(diǎn)為（a,5a²/2),代入g(x)得：5a²／2＝3a²lna＋bb＝5a²／2－3a&...
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