1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
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數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時(shí)間：2020-05-26 02:24:30
優(yōu)質(zhì)解答
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)= 2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/(100×101)= 2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(100×101)]= 2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]= 2×(1...第一步就看不懂誒……希望能詳細(xì)解說一下，謝謝首先用等差數(shù)列的 求和公式求出分母來，就是(2+n)*n/2,然后每一項(xiàng)就是2/(1+n)*n,此項(xiàng)可以寫成2/n - 2/(1+n),那么把每一項(xiàng)都分開就只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，結(jié)果就是2-2/101=200/101
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