高數(shù)的一題,微分方程,答案是y=(x/3)+(C/x^2).
高數(shù)的一題,微分方程,答案是y=(x/3)+(C/x^2).
x^2dy+(2xy-x^2)dx=0
x^2dy+(2xy-x^2)dx=0
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-03-29 02:34:42
優(yōu)質(zhì)解答
x^2dy+(2xy-x^2)dx=0兩邊除以x^2 (2y/x-1)dx+dy=0 令y/x=v dy=xdv+vdx (v^2-1)dx+xdv+vdx=0 (3v-1)dx+xdv=0 dx/x=dv/(1-3v) 兩邊積分得到：ln|x|=-1/3ln|1-3v| ln|x|=-1/3ln|1-3y/x| x^(-2)=x-3y 所以 最后的結(jié)果是:...
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