初三二次函數(shù)計(jì)算題
初三二次函數(shù)計(jì)算題
對(duì)某條路線(xiàn)的長(zhǎng)度進(jìn)行N次測(cè)量,得到N個(gè)結(jié)果 X1,X2,.,X3.如果用X作為這條路線(xiàn)長(zhǎng)度的近似值,當(dāng)X取什么值時(shí),（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
對(duì)某條路線(xiàn)的長(zhǎng)度進(jìn)行N次測(cè)量,得到N個(gè)結(jié)果 X1,X2,.,X3.如果用X作為這條路線(xiàn)長(zhǎng)度的近似值,當(dāng)X取什么值時(shí),（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2020-03-27 21:12:07
優(yōu)質(zhì)解答
答案：x取x1,x2,x3...xn的平均數(shù).可以證明x1^2+x2^2+...+xn^2>=(x1+x2+...+xn)^2/n (可以用數(shù)學(xué)歸納法證明,寫(xiě)起來(lái)很麻煩,這里不證了) 所以原式>=[(x-x1)+(x-x2)+...+(x-xn)]^2/n=[nx-(x1+x2+...+xn)]/n 要使原式最小...
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