a(n+1)+x=3(an+x)
x=-1/2
故a(n+1)-1/2=3(an-1/2)
a1-1/2=1/2
a(n)-1/2=1/2*3^(n-1)
a(n)=1/6*3^n+1/2請(qǐng)問(wèn)x怎么解出 -1/2 的.不好意思啊剛才頻繁修改……
設(shè)a(n+1)+x=3(an+x)
a(n+1)=3an+2x=3an-1
2x=-1
x=-1/2
其實(shí)不用設(shè)x也很容易看出，不過(guò)設(shè)x是通用解法吧。
關(guān)鍵就是把每個(gè)a(n)后面的常數(shù)項(xiàng)弄成相同的謝謝知道了首先是有這個(gè)式子成立對(duì)吧
a(n)-1/2=3[a(n-1)-1/2]
實(shí)在理解不了，就設(shè)b(n)=a(n)-1/2
而b(1)=a(1)-1/2=1/2
代入上式
b(n)=3*b(n-1)
所以，b(n)=1/2*3^(n-1)=1/6*3^n
a(n)=b(n)+1/2=1/6*3^n+1/2