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    函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-π4，π4]上的最小值是（　　） A.2?12 B.-1+22 C.-1 D.1?22
    

    函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最小值是（　　）
    A. 
    2
    ?1
    2

    B. -
    1+
    2
    2

    C. -1
    D. 
    1?
    2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：550 ℃時間：2019-10-17 04:17:58
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    ．
    ∵x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]故sinx∈[ ?
    2
    2
    ，
    2
    2
    ]
    故當(dāng)sinx=?
    2
    2
    時，函數(shù)取到最小值ymin=
    1?
    2
    2
    ．
    即當(dāng)x=-
    π
    4
    時，ymin=
    1?
    2
    2
    ．
    故選 D．
    

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