（1）如圖所示，
∵S_△AOC=

1

2

×OA×OC=

1

2

×OA×3=

3

2

，
∴OA=1，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
由題意拋物線的對稱軸為直線x=2，且OA=1，
根據(jù)對稱性可得AB=2×（2-1）=2，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程得：

a×12+b×1+c＝0 a×32+b×3+c＝0 c＝3

，
解得

a＝1 b＝?4 c＝3

，
∴拋物線的解析式為y=x²-4x+3．
（2）將x=2代入拋物線解析式求得D點(diǎn)坐標(biāo)為-1，
∴S_{四邊形ADBC}=S_△ABC+S_△ABD=

1

2

×AB×（|y_C||y_D|），
=

1

2

×2×（3+1）=4，
∴四邊形ADBC的面積為4．