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  • 拋物線Y=ax的平方+bx+c(a不等于0)與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),與Y軸交于點C(0,3)

    拋物線Y=ax的平方+bx+c(a不等于0)與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),與Y軸交于點C(0,3)
    若P為線段BD上的一個動點,過點P作PM垂直X軸于點M,求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標.
    若點P是拋物線第一象限上的一個動點,過點P作PQ∥AC交X軸于點Q,當點P的坐標為何值時,四邊形PQAC是平行四邊形.
    數(shù)學人氣:438 ℃時間:2019-10-17 04:51:01
    優(yōu)質(zhì)解答

    依題意,設(shè)拋物線的解析式:y=a(x+1)(x-3),代入C(0,3),得:
    3=a(0+1)(0-3),解得:a=-1
    ∴拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3.

    拋物線頂點D的坐標為(1,4).

    已知PQ∥AC,若四邊形PMAC是平行四邊形,必有CP∥AQ,

    即CP∥x軸;(如圖)
    ∴點C、P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱;
    已知C(0,3),拋物線對稱軸x=1,則P(2,3).


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