A={x|x²-3x+2=0}={1,2},
B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0},
∵A∪B=A,
∴B是A的子集,又A的子集有Φ,{1},{2},{1,2}
①當(dāng)B=Φ時,△=4(a+1)²-4(a²-5)<0,得a< -3；
②當(dāng)B={1}時,△=0且1是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a不存在；
③當(dāng)B={2}時,△=0且2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a= -3；
④當(dāng)B={1,2}時,△>0且1和2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根,∴a不存在,
綜上,a的取值范圍是a≤-3.