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  • 若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?A.[1,+∞) B.[1,32) C.[1,2) D.[32,2)

    若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?br/>A. [1,+∞)
    B. [1,
    3
    2

    C. [1,2)
    D. [
    3
    2
    ,2)
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時(shí)間:2019-08-18 17:19:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)定義域?yàn)椋?,+∞),又f′(x)=4x?
    1
    x
    ,
    由f'(x)=0,得x=
    1
    2

    當(dāng)x∈(0,
    1
    2
    )時(shí),f'(x)<0,當(dāng)x∈(
    1
    2
    ,+∞)時(shí),f'(x)>0
    據(jù)題意,
    k?1<
    1
    2
    <k+1
    k?1≥0

    解得1≤k<
    3
    2

    故選B.
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