lg(y-x)=lgy-lgx,則已x為變量,求y最小值
lg(y-x)=lgy-lgx,則已x為變量,求y最小值
數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2020-01-26 10:13:06
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)你給的要求,可知lg(y-x)=lg(y/x),也就是y-x=y/x,移項(xiàng)后得y(1-1/x)=x,可得y=x/(1-1/x),可得x平方/(x-1),繼續(xù)化簡(jiǎn)可得y=2+(x-1)+1/(x-1),我們知道當(dāng)a>0時(shí),a+1/a的最小值是2(這個(gè)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有過(guò)證明,這里我就不多說(shuō)了),所以y的最小值是2+2=4,寫的比較簡(jiǎn)單,真正做題過(guò)程我這里就省略去
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