∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
| 2xy |
∴xy≥2
| 2xy |
∴xy≥8，
所以當且僅當x=2，y=4時，
lgx+lgy最小值為3lg2．
故答案為：3lg2．
已知大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy，則lgx+lgy的最小值為_．
已知大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy，則lgx+lgy的最小值為______．
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2020-05-09 12:17:42
優(yōu)質解答
∵大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，
∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
，
∴xy≥2
，
∴xy≥8，
所以當且僅當x=2，y=4時，
lgx+lgy最小值為3lg2．
故答案為：3lg2．
∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
∴xy≥2
∴xy≥8，
所以當且僅當x=2，y=4時，
lgx+lgy最小值為3lg2．
故答案為：3lg2．
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