求證:函數(shù)f(x)=[根號(hào)(1+x平方)+x-1]/[根號(hào)(1+x)+x+1] 是R上的奇函數(shù)

求證:函數(shù)f(x)=[根號(hào)(1+x平方)+x-1]/[根號(hào)(1+x)+x+1] 是R上的奇函數(shù)
如何求證：函數(shù)f(x)=[根號(hào)(1+x平方)+x-1]/[根號(hào)(1+x)+x+1]是R上的奇函數(shù)?
我真的是化不出來(lái)了啊!
（對(duì)不起了，50分MS是追加的上限了）
是1+x^2
題目上漏了...不好意思，更正如下：
f(x)=[根號(hào)(1+x^2)+x-1]/[根號(hào)(1+x^2)+x+1]

數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時(shí)間：2019-09-30 20:41:51

優(yōu)質(zhì)解答

很好我猜對(duì)了
fx=y
f(-x)=-y
以上是奇函數(shù)的特征（定義域先不考慮）
除了fx+f(-x)=0的證明方法外
還可以用 fx/f(-x)=-1證明
f(x)=[根號(hào)(1+x^2)+x-1]/[根號(hào)(1+x^2)+x+1]
f(-x)=[根號(hào)(1+x^2)-x-1]/[根號(hào)(1+x^2)-x+1]
fx/f(-x)=
[根號(hào)(1+x^2)+x-1]*[根號(hào)(1+x^2)-(x-1)]/{[根號(hào)(1+x^2)+x+1]*[根號(hào)(1+x^2)-(x+1)]}
=
[(1+x^2)-(x-1)^2]/[(1+x^2)-(x+1)^2]
.
顯然成立
另外
當(dāng)然定義域是R

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