由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E 故A（A-1)的行列式為7 而不為0,假如A是不可逆矩陣,則A的行列式為0 那么A（A-1)的行列式就為0 矛盾,所以A可逆
又原式可變?yōu)椋ˋ+2E）（A-3E)=E 同上面的推理知A-3E可逆
其實(shí)A,(A-1),(A+2E),(A-3E)均可逆
設(shè)n階方陣A滿足A2-A-7E=0,證明A和A-3E可逆
設(shè)n階方陣A滿足A2-A-7E=0,證明A和A-3E可逆
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2020-03-10 02:38:45
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