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  • 有管子100米,需要在直徑150毫米,寬325毫米的圓盤上繞,共需要盤多少圈?

    有管子100米,需要在直徑150毫米,寬325毫米的圓盤上繞,共需要盤多少圈?
    管子直徑25毫米
    數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時間:2020-04-02 19:28:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一大圈:150*π=471毫米325÷25=13圈471*13=6123 毫米
    第二大圈:(150+25*2)*π=(471+50π)毫米(471+471/3)*13毫米
    第三大圈:(150+25*2*2)*π=(471+50*2π)毫米(471+471*2/3)*13毫米
    第N大圈:[150+25*2*(N-1)]*π=[471+50*(N-1)π]毫米[471+471*(N-1)/3]*13毫米
    設(shè)共需要盤N大圈,100米=100000毫米
    6123N+6123/3 (1+2+...+N-1)=100000
    6123/3 *[(3N)+(1+N-1)*(N-1)/2]=100000
    2041*N(N+5)=200000
    N=7.5
    13*7.5=98圈
    答:共需要盤98圈.
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