| 1 |
| 2 |
∴sinC=
| 3 |
| 5 |
∴cosC=±
| 4 |
| 5 |
若cosC=
| 4 |
| 5 |
即AB2=52+82-2×5×8×
| 4 |
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若cosC=-
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即AB2=52+82-2×5×8×（-
| 4 |
| 5 |
| 153 |
則AB的長為5或
| 153 |
在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形的面積為12．求邊AB的長．
在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形的面積為12．求邊AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時(shí)間：2020-05-30 15:58:13
優(yōu)質(zhì)解答
由BC=8，AC=5，根據(jù)三角形的面積公式得：S=
AC?BCsinC=12，
∴sinC=
，又C為三角形的內(nèi)角，
∴cosC=±
，
若cosC=
，根據(jù)余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC?BCcosC，
即AB2=52+82-2×5×8×
=25，解得AB=5；
若cosC=-
，根據(jù)余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC?BCcosC，
即AB2=52+82-2×5×8×（-
）=153，解得AB=
，
則AB的長為5或
．
∴sinC=
∴cosC=±
若cosC=
即AB2=52+82-2×5×8×
若cosC=-
即AB2=52+82-2×5×8×（-
則AB的長為5或
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