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  • 在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,將矩形ABCD折疊,使點B與點D重合,求折痕EF的長

    在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,將矩形ABCD折疊,使點B與點D重合,求折痕EF的長
    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時間:2019-09-23 09:10:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)EF和AD、BC、BD的交點分別為E、F、O.
    根據(jù)對稱性,可知:EF垂直平分BD;
    因為,AD‖BC,OB=OD,
    所以,OE=OF .
    由勾股定理可得:BD = 10cm ;
    則有:OB = OD = 5cm ;
    可得:OE = OD·tan∠ADB = OD·(AB/AD) = 3.75cm ;
    所以,折痕 EF = 2·OE = 7.5cm .
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