平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點P是四邊形外一點，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為P．求證：四邊形ABCD為矩形．
平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點P是四邊形外一點，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為P．求證：四邊形ABCD為矩形．
數(shù)學人氣：895 ℃時間：2020-06-19 22:15:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OP，∵PA⊥PC，PB⊥PD，∴△APC和△BPD都是直角三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO=12AC，BO=DO=12DB，∵在直角△APC中，OP是斜邊中線，∴OP=12AC，∵在直角△BPD中，OP是斜邊中線，∴OP=12BD，∴...
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