命題的否定是不否定條件而否定結(jié)論.通常與否命題（既否條件又否結(jié)論）相辨析.
誠(chéng)如你所言,假命題的否定必然是真命題.許多證明題用反證法也正是基于這個(gè)道理.命題的否定和原命題是完全對(duì)立的,你給的例子中兩個(gè)是完全對(duì)立的嗎?顯然不是.原命題等價(jià)于：
若a＋b是正數(shù),則a,b一定都是正數(shù).
它的命題的否定是：
若a＋b是正數(shù),則a,b不一定都是正數(shù).（現(xiàn)在看看,這個(gè)命題是真的了吧!）
我們還可以寫(xiě)出一個(gè)它的命題的否定：若a＋b是正數(shù),則至少可以找到一組a,b,且a,b不都是正數(shù).（是真命題吧!）
它說(shuō)得很詳細(xì)!
希望可以幫到你!
針對(duì)樓主對(duì)2L回答的分析,特補(bǔ)充以下內(nèi)容.比如：
甲乙兩個(gè)人是學(xué)生.甲乙兩個(gè)人不是學(xué)生.
甲乙兩個(gè)人都是學(xué)生.甲乙兩個(gè)人不都是學(xué)生.
看出來(lái)了吧!原命題的意思是相同的.但都加了一個(gè)“不”字后,意思卻不同.
“都是”的反面確實(shí)是“不都是”,但是整個(gè)句子合起來(lái)看,意思卻不是完全對(duì)立（缺少a,b可以都是正數(shù)這種情況）的.命題的否定就是要和原命題在意思上完全對(duì)立,原命題與命題的否定合起來(lái)要包括所有情況,但又不能有任何重合部分.要“不重不漏,非此即彼”.也正是因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn),兩種命題才能保證真假性相反,寫(xiě)原命題的否定時(shí)要從句子意思著手,而不是簡(jiǎn)單的加一個(gè)“不”字.只加一個(gè)“不”字,不是太簡(jiǎn)單了嘛!可能嗎?最核心的是意思完全對(duì)立!