已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=23，求AC和BD的長．
已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2
，求AC和BD的長．
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數(shù)學人氣：848 ℃時間：2019-08-19 14:52:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∵∠ACD=30°，AD=CD=23，∴∠DEC=60°，∠DAC=∠ACD=30°，DE=CD?tan30°=23×33=2，∴EC=2DE=4，∠ADE=30°，∴AE=DE=2，∴AC=AE+EC=2+4=6，過點A作AM⊥BD，垂足為M，∵∠AEB=∠DEC=60°...
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