已知某多邊形的每一個內(nèi)角都相等,它的外角等于內(nèi)角的3分之2,求這個多邊形的邊數(shù)
已知某多邊形的每一個內(nèi)角都相等,它的外角等于內(nèi)角的3分之2,求這個多邊形的邊數(shù)
數(shù)學人氣：259 ℃時間：2020-02-15 08:46:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)每一個內(nèi)角=x,則每一個外角=﹙2／3﹚x,∴x＋﹙2／3﹚x=180°,∴x=108°,∴﹙2／3﹚x=72°,設(shè)是n邊形,則由任意多邊形外角和=360°得：72n=360,∴n=5,∴是5邊形
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