直線y=x+m與曲線y=根號(hào)（1-2x平方）有兩個(gè)公共點(diǎn) 求m取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:26:08

優(yōu)質(zhì)解答

本題應(yīng)借助數(shù)形結(jié)合的方法來求解.
1）曲線y=根號(hào)（1-2x平方）是焦點(diǎn)在y軸上橢圓2x^2+y^2=1的x軸上方的部分,包括橢圓與x軸的交點(diǎn).因此,把點(diǎn)(-2分之根號(hào)2,0)代入,可得：m≧2分之根號(hào)2
2）再由方程組聯(lián)立,消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程,由根的判別式⊿≧0,可求得m≧--2分之根號(hào)且m≦2分之根號(hào)6.
所以,2分之根號(hào)2≦m≦2分之根號(hào)6.