假設(shè)這ABCD四點不共圓,則其中有三點ABC必有外接圓O,則點D不在圓O上,有二種情況:
點D在圓內(nèi)或點D在圓外,下面要否定這兩種情況,
若點D在圓O內(nèi),(圖自己畫)延長AD交圓O于E,則ABCE四點共圓,得∠ABC+∠AEC=180
∵∠ADC＞AEC∴∠ABC+∠ADC＞180.這與已知對角互補(bǔ)矛盾.
同理可證點D在圓外也與已知矛盾,
所以假設(shè)錯誤,原命題正確
已知四邊形對角互補(bǔ),怎樣證明它是圓的內(nèi)接四邊形?
已知四邊形對角互補(bǔ),怎樣證明它是圓的內(nèi)接四邊形?
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時間：2020-03-21 11:12:03
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