一個(gè)自然數(shù)除以9得到的商加上這個(gè)數(shù)除以10的余數(shù),其和為12

數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:09:50

優(yōu)質(zhì)解答

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110過(guò)程捏？？？？？？回答過(guò)程就滿意13*9=117。顯然所求的數(shù)在117以內(nèi)。設(shè)此數(shù)個(gè)位X，X＜10。個(gè)位之前Y，Y≤11。則此數(shù)10Y + X，被10除的余數(shù)即X，被9除的商不是Y，就是Y+1。有① 10Y+X = 9Y + (Y+X)Y+X＜9Y + X = 12矛盾，即被9除商是Y的情況不符合。② 10Y + X = 9(Y+1) + (Y+X-9)Y+X-9≥0Y+1+X = 12得X+Y=11。則令X=0、1、2、……9，分別得Y = 11、10、9、……2即得符合條件的自然數(shù)YX = 110、101、92、83、……29