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  • 求曲線y=1/x,y=4x,x=2所圍平面圖形面積和該圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)體體積

    求曲線y=1/x,y=4x,x=2所圍平面圖形面積和該圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)體體積
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時間:2020-09-23 19:27:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    解得兩交點(0,0)和(1,1)再此范圍內(nèi)求y=x^0.5 與 y=x^2所夾面積
    面積=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 積分下限是0,上限是1
    =1/3
    圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積表達(dá)式為∫π*y^2dx
    體積=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 積分下限是0,上限是1
    =∫π*xdx-∫π*x^4dx
    =π*(1/2*x^2-1/5*x^5)
    =0.3π
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