已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求證：tanA=2tanB（2）設(shè)AB=3,求AB邊上的高
已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求證：tanA=2tanB（2）設(shè)AB=3,求AB邊上的高
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sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5所以sinAcosB=2/5 sinBcosA=1/5相除tanA=2tanB令A(yù)B邊上的高為h則h/tanA+h/tanB=3因?yàn)?tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/4代入得h=根號(hào)6-2
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