如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F(xiàn)．求證：AE?AB=AF?AC．
如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F(xiàn)．求證：AE?AB=AF?AC．
數(shù)學人氣：256 ℃時間：2019-08-21 17:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接DE，∵AD是圓O的直徑，∴∠AED=90°．又∵BC切圓O于點D，∴AD⊥BC，∠ADB=90°．在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，∴Rt△AED∽Rt△ADB．∴AEAD＝ADAB．即AE?AB=AD2同理連接DF，可證Rt△AFD∽Rt...
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