2012年10月4日,云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流,一汽車停在小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4 m/s
2的加速度勻加速傾瀉而下,假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s,汽車啟動(dòng)后以0.5m/s
2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng).試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車能否安全脫離?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/64380cd7912397dd47cf2fb55a82b2b7d1a287c9.jpg)
設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t
1,速率為v
1,則
s
1=v
0t
1+
a1t12v
1=v
0+a
1t
1代入數(shù)據(jù)得:t
1=20s,v
1=16m/s
設(shè)汽車從啟動(dòng)到速度與泥石流的速度相等所用的時(shí)間為t,則:
v
汽=v
1=a′t
t=32s
所以
s汽=a′t2=256ms
石=v
1t′=16×(32+1-20)=208m
因?yàn)閟
石<s
汽所以能安全脫離
答:汽車能安全脫離.