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  • 設(shè)二維歐式空間V的一組基為α1,α2,其度量矩陣(5,4 / 4,5),求V的標準正交基到α1,α2的過渡矩陣

    設(shè)二維歐式空間V的一組基為α1,α2,其度量矩陣(5,4 / 4,5),求V的標準正交基到α1,α2的過渡矩陣
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時間:2020-06-30 10:48:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)V的正交基b1,b2 到 a1,a2 的過渡矩陣為
    k11 k12
    k21 k22
    則有 a1=k11b1+k12b2
    a2 = k21b1+k22b2
    再由度量矩陣得
    5 = (a1,a1) = k11^2+k12^2
    4 = (a1,a2) = k11k21 + k12k22
    5 = (a2,a2) = k21^2 + k22^2
    可得過渡矩陣為
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