設圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為根號5/5,求該圓方程.
設圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為根號5/5,求該圓方程.
我是這樣做的:設圓方程為:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,因為截y軸所得弦長為2,所以代入x=0,得|r^2-a^2|=1.①
又因為被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1,所以代入y=0,得b^2=r^2.②
又圓心到直線l:x-2y=0的距離為根號5/5,所以|a-2b|=1.③
可我用上面的幾個等式做不出答案.請大家?guī)臀铱纯次夷睦镥e了.
請問為什么r^2一定大于a^2
我是這樣做的:設圓方程為:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,因為截y軸所得弦長為2,所以代入x=0,得|r^2-a^2|=1.①
又因為被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1,所以代入y=0,得b^2=r^2.②
又圓心到直線l:x-2y=0的距離為根號5/5,所以|a-2b|=1.③
可我用上面的幾個等式做不出答案.請大家?guī)臀铱纯次夷睦镥e了.
請問為什么r^2一定大于a^2
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-04-13 19:35:21
優(yōu)質(zhì)解答
你先畫一個圖,設圓心為（a,b）,過圓心向Y軸作垂線,因為在Y軸上截的線段為圓的弦,根據(jù)垂徑定理得,垂足為弦的中點,所以線段一半為1,在一個小直角三角形中有：a^2+1=r^2.所以r^2一定大于a^2 . 注意與提示：作解...
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