設(shè)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=7/2，問是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+1/2≤f（x）≤2x2+2x+3/2對一切實數(shù)x都成立，證明你的結(jié)論．
設(shè)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=
，問是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+
≤f（x）≤2x2+2x+
對一切實數(shù)x都成立，證明你的結(jié)論．
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數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時間：2020-06-02 19:42:59
優(yōu)質(zhì)解答
由f（1）=72，得a+b+c=72．令x2+12=2x2+2x+32?x=-1．由f（x）≤2x2+2x+32推得f（-1）≤32，由f（x）≥x2+12推得f（-1）≥32，∴f（-1）=32．∴a-b+c=32．故a+c=52且b=1．∴f（x）=ax2+x+52-a．依題意ax2+x+52-a≥x2...
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