如圖（1），PC是⊙O的直徑，PA與PB是弦，且∠APC=∠BPC．（1）求證：PA=PB；（2）如果點(diǎn)P是由圓上運(yùn)動(dòng)到圓外，PC過圓心．如圖（2），是否仍有PA=PB？為什么？（3）如圖（3），如果點(diǎn)P由圓上

如圖（1），PC是⊙O的直徑，PA與PB是弦，且∠APC=∠BPC．

（1）求證：PA=PB；
（2）如果點(diǎn)P是由圓上運(yùn)動(dòng)到圓外，PC過圓心．如圖（2），是否仍有PA=PB？為什么？
（3）如圖（3），如果點(diǎn)P由圓上運(yùn)動(dòng)到圓內(nèi)呢？

數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2020-01-24 21:49:45

優(yōu)質(zhì)解答

（1）作OE⊥PA于點(diǎn)E，OF⊥PB于點(diǎn)F，∵∠APC=∠BPC，∴OE=OF，可證△POE≌△POF，∴PE=PF．又∵PE=12PA，PF=12PB，∴PA=PB．（2）、（3）結(jié)論成立．（2）證明：作OE⊥PA于點(diǎn)E，OF⊥PB于點(diǎn)F，∵∠APC=∠BPC，∴OE=OF，...

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