長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,則AC與BD1所成角的余弦值為
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,則AC與BD1所成角的余弦值為
以D為空間原點(diǎn),DA為x軸,DD1為z軸,DC為y軸,建立空間直角坐標(biāo)系
則AC向量為（-1,2,0）,BD1向量為（-1,-2,3）
|AC|=√5,|BD1|=√14,
AC向量*BD1向量=-4
cos=-4/√70
則AC與BD1所成角的余弦值為4/√70
這里余弦值的符號(hào)為什么消失了
以D為空間原點(diǎn),DA為x軸,DD1為z軸,DC為y軸,建立空間直角坐標(biāo)系
則AC向量為（-1,2,0）,BD1向量為（-1,-2,3）
|AC|=√5,|BD1|=√14,
AC向量*BD1向量=-4
cos=-4/√70
則AC與BD1所成角的余弦值為4/√70
這里余弦值的符號(hào)為什么消失了
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2020-05-22 13:23:00
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楫惷嬷本€(xiàn)所成的角(設(shè)為M)是銳角或者直角,
∴ 異面直線(xiàn)所成的角的余弦值非負(fù).
∵ 向量AC和向量BD1所成的角與異面直線(xiàn)所成的角相等或者互補(bǔ),
∴ cosM=|cos|
∴ AC與BD1所成角的余弦值為4/√70
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