作⊙O的直徑AE，連CE，如圖，∵AE為直徑，
∴∠ACE=90°，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴
| AE |
| AB |
| AC |
| AD |
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=
| AB?AC |
| AD |
| 3 |
| 2 |
所以⊙O的直徑是6cm．
故答案為：6cm．
如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是_．
如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是______．
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優(yōu)質解答
作⊙O的直徑AE，連CE，如圖，∵AE為直徑，
∴∠ACE=90°，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=
所以⊙O的直徑是6cm．
故答案為：6cm．
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