1.第幾行第幾個是2010?
設(shè)其在第n行
有不等式成立
(n-1)n/2<2010<(n+1)(n+2)/2
(n-1)n/2是前面(n-1)行總共有這么多個數(shù)
(n+1)(n+2)/2是前(n+1)行總共有這么多個數(shù)（夠詳細吧）
解得
61.9
檢驗：因為2010在第n行
有不等式
2010-(n-1)n/2
代入知：n=62不符合題意,所以n=63.(要是你喜歡的話,你可以把上面兩個不等式聯(lián)立起來即可解得n=63這個唯一解)
所以第2010個數(shù)應(yīng)該是第63行的第2010-62*63/2=57個數(shù).(Am I wrong?)
2.由上題知道,前n行共有n(n+1)/2個數(shù),排成一個以1打頭,以n(n+1)/2結(jié)束且1為公差的等差數(shù)列,故：
S=[n(n+1)/2][1+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n^2+n+2)/8
3.第n行共有n個數(shù),構(gòu)成以n(n-1)/2+1打頭(不理解?第n行前面共有n-1行,這n-1行共有n(n-1)/2個數(shù)且最后一個數(shù)也是n(n-1)/2,所以嘛,第n行第一個數(shù)不就比ta大1嗎?),以n(n+1)/2結(jié)束的公差為1的等差數(shù)列,故：
s=n｛[n(n-1)/2+1]+[n(n+1)/2]｝/2
自己化簡可以吧.
如果有任何不懂得地方可以“伊妹兒”我：dionalps@qq.com