當ab=0時,顯然p整除a和b,
記x=a^2+b^2,當ab≠0時,x能表示為兩個非零整數(shù)的平方之和.這說明x的質(zhì)因數(shù)分解里如果含有形同4k+3的質(zhì)數(shù)p時,p的冪次必然是偶數(shù)次的（不然無法表為二平方數(shù)之和）,并且至少有p^2整除a^2和b^2.于是有p丨a且p丨b.
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若質(zhì)數(shù)p≡3(mod4),且a^2+b^2≡0(modp) 則p能否整除a和b?
若質(zhì)數(shù)p≡3(mod4),且a^2+b^2≡0(modp) 則p能否整除a和b?
數(shù)學人氣：212 ℃時間：2020-06-06 06:12:03
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