（1)∵f(x)=-x³+ax²+bx+c                                            

       ∴f'(x)=-3x²+2ax²+b

       ∵f(x)在（-∞,0）上是減函數(shù),在（0,1）上是增函數(shù) 

    當(dāng)x=0時,f(x)取得極小值,即f'（x）=0

       ∴b=0

  (2)由（1）知f(x)=-x³+ax²+c

       ∵1是f(x)的一個零點

    即f(1)=0

       ∴c=1-a

    ∵f'(x)=-3x²+2ax=0

       ∴x1=0,x2=2a/3

       ∵f(x)在（0,1）上是增函數(shù),且函數(shù)f(x)在R上有三個零點

     ∴x2=2a/3＞1,a＞3/2

       ∴f(2)=-8+4a+(1-a)=3a-7＞-5/2

  (3)由(2)知f(x)=-x³+ax²+1-a,且a＞3/2

       討論兩函數(shù)的交點

  聯(lián)立 y=x-1

           y=-x³+ax²+1-a

         -x³+ax²+1-a=x-1

         （x³-1)-a(x²-1)+(x+1)=0

          (x-1)(x²+x+1)-a(x-1)(x+1)+(x-1)=0

          (x-1)[x²+x+1-a(x+1)+1]=0

          (x-1)[x²+x(1-a)+(2-a)]=0

          ∴x=1或x²+x(1-a)+(2-a)=0

          由x²+x(1-a)+(2-a)=0,得△=（1-a)²-4(2-a)=a²+2a-7 ∵a＞3/2         

           當(dāng)△＜0,即 a²+2a-7＜0,解得3/2＜a＜2 √ 2-1,方程無實數(shù)解

      當(dāng)△＝0,即  a²+2a-7=0,解得a= 2 √ 2-1,方程有一個實數(shù)解為2 √ 2-1 

          當(dāng)△＞0,即  a²+2a-7＞0,解得a＞2 √ 2-1,方程有兩解x1=[(a-1)-√(a²+2a-7)]/2,

      x2=[(a-1)+√(a²+2a-7)]/2        當(dāng)a=2時,x1=0,x2=1

           綜上,當(dāng)3/2＜a＜2 √ 2-1時,兩函數(shù)有一個交點

            當(dāng)a=2 √ 2-1或a=2時,兩函數(shù)有兩個交點

            當(dāng)a＞2 √ 2-1且a≠2時,兩函數(shù)有三個交點（保持隊形）