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  • 函數(shù)f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方

    函數(shù)f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方
    函數(shù)f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1時有極值10,求a,b值,
    數(shù)學人氣:856 ℃時間:2019-09-09 18:04:44
    優(yōu)質解答
    f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方
    f'(x)=3x²-2ax-b
    ∵ 在x=1有極值10
    ∴ f'(1)=0,f(1)=10
    ∴ 3-2a-b=0
    1-a-b+a²=10
    即 2a+b=3且a²-a-b=9
    ∴ a²-a+2a-3=9
    ∴ a²+a-12=0
    ∴ a=3或a=-4
    (1)a=3,則b=-3
    但此時 f'(x)=3x²-6x+3恒非負,無極值,舍
    (2)a=-4,則b=11
    經(jīng)過檢驗,滿足題意
    ∴ a=-4,b=11
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