作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．由題意知，四邊形ATCS為矩形，
∴AS=CT，SC=AT．
設(shè)這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因?yàn)?span>tan∠ADS＝
| AS |
| SD |
∴SD＝
| AS |
| tan∠ADS |
| x |
| tan21° |
| 8 |
| 3 |
在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，
∴BT=CT=x．（5分）
∵SD+DC=AB+BT，
∴
| 8 |
| 3 |
解得x=75，即這條河的寬度為75米．（10分）
（其它方法相應(yīng)給分）
如圖，泰州園博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測得∠CBN=45°，
如圖，泰州園博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測得∠CBN=45°，求這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin21°≈
，tan21°≈
）
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數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2019-08-31 01:15:03
優(yōu)質(zhì)解答
作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．由題意知，四邊形ATCS為矩形，
∴AS=CT，SC=AT．
設(shè)這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因?yàn)?span>tan∠ADS＝
∴SD＝
在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，
∴BT=CT=x．（5分）
∵SD+DC=AB+BT，
∴
解得x=75，即這條河的寬度為75米．（10分）
（其它方法相應(yīng)給分）
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