如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.

如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2019-08-22 17:59:19

優(yōu)質(zhì)解答

過點(diǎn)C作CG∥DA交AB于點(diǎn)G．
∵M(jìn)N∥PQ，CG∥DA，
∴四邊形AGCD是平行四邊形．
∴AG=CD=50m，∠CGB=38°．
∴GB=AB-AG=120-50=70（m）．
∴tan38°=

70+BF

=0.78，
在Rt△BFC中，
tan70°=

=2.75，
∴BF=

2.75

，
∴

70+BF

70+

2.75

=0.78，
解得：CF≈76.2（m）．
答：河流的寬是76.2米．

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如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.

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如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.