過D作DH∥CA交PQ于H，過D作DG⊥PQ，垂足為G，∵PQ∥MN，DH∥CA，
∴四邊形CAHD是平行四邊形．
∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ=30°．（3分）
在Rt△DBG中，
∵∠DBG=∠BDG=45°
∴BG=DG，設(shè)BG=DG=x
在Rt△DHG中，
HG=HB+BG=60+x
由DG=HGtan30°
得x=（60+x）tan30°
解得x＝30+30
| 3 |
答：河流的寬度為（30+30
| 3 |
如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到達B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度．
如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到達B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度．
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優(yōu)質(zhì)解答
過D作DH∥CA交PQ于H，過D作DG⊥PQ，垂足為G，∵PQ∥MN，DH∥CA，
∴四邊形CAHD是平行四邊形．
∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ=30°．（3分）
在Rt△DBG中，
∵∠DBG=∠BDG=45°
∴BG=DG，設(shè)BG=DG=x
在Rt△DHG中，
HG=HB+BG=60+x
由DG=HGtan30°
得x=（60+x）tan30°
解得x＝30+30
答：河流的寬度為（30+30
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