即對任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X時
有|f(x)-A|<1,即A-1
那么在|x|<=X上,由于f(x)連續(xù),故由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有界可得f(x)有界
綜上獲證
設(shè)f(x)在(負無窮,正無窮)上連續(xù),且f(x)極限存在,證明f(x)為有界函數(shù)
設(shè)f(x)在(負無窮,正無窮)上連續(xù),且f(x)極限存在,證明f(x)為有界函數(shù)
數(shù)學人氣：473 ℃時間：2019-08-19 03:10:20
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x->∞)f(x)=A
即對任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X時
有|f(x)-A|<1,即A-1
那么在|x|<=X上,由于f(x)連續(xù),故由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有界可得f(x)有界
綜上獲證
即對任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X時
有|f(x)-A|<1,即A-1
那么在|x|<=X上,由于f(x)連續(xù),故由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有界可得f(x)有界
綜上獲證
我來回答
類似推薦
- 證明：如果函數(shù)f(x)當x—x0時極限存在,則f(x)在x0的某去心領(lǐng)域內(nèi)有界
- f(x)在R上是連續(xù)的函數(shù),已知f(x)的極限存在,x趨于無窮,證明f(x)在R上有界
- 已知函數(shù)f(x)在（－∞,＋∞）上連續(xù),且f(x)在∞處的極限存在,求證f(x)在（－∞,＋∞）上有界
- 證明：若f(x)在負無窮到正無窮內(nèi)連續(xù),且當x趨于無窮時f(x)的極限存在,則f(x)必在負無窮到正無窮內(nèi)有界.
- 設(shè)函數(shù)f(x)在（01]上連續(xù),且極限lim->0+f(x)存在,證明函數(shù)f(x)在（0,1]上有界
- 有一個長方形鐵皮,長32厘米,寬16厘米,在這塊鐵皮的四角上各剪去一個邊長是4厘米的小正方形,然后通過折疊
- 已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,設(shè)OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB
- 核舟記中有一句議論,找出來,說說其作用.
- 瞬間加熱器的加熱速度這么快?跟什么有關(guān)?請物理專家回答
- 一個含有字母的二次函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)有最值,求字母的值一般采用什么做法
- 5千克糖平均分給11個小朋友,每個小朋友分到多少千克?小麗3小時可以折80只千紙鶴,她平均每小時折多少只千紙鶴?折一只千紙鶴平均要多少小時?某校六（1）班有學生48人,人人參加興趣小組,其中參加迎世博英語口語小組的有31人,參加文學欣賞小組
- i am a girl ,有人信嗎?
猜你喜歡
- 1兩導體的材料、長度相等,橫截面積之比為1:2,則其電阻之比為多少?為什么?
- 2科學家研究表明,10000平方米大森林在生長季節(jié)每周可吸收六點三噸二氧化碳.城北到森林公園有五萬平方米森林,今年八月份片森林一共吸收了多少二氧化碳?
- 3write a travel diary like jane on page 5use your notes in
- 4下列人類活動與季節(jié)選擇相宜的是：A 長江截流——夏季B 黃河調(diào)水沖沙——冬季C 珠江口補淡壓咸——冬季D 海河緊急泄洪——春季答案：C麻煩解釋一下每一個選項的錯誤處和C為什么正確,
- 5Whatever happened 和 what happened 有什么區(qū)別?
- 68月是夏天還是秋天
- 7甲每分鐘走80米,乙每分鐘走70米,丙每分鐘走60厘米,甲從A地,乙丙兩人從B地同時與甲相向,甲遇到乙3分鐘
- 8連詞成句 for ,buy ,to ,Halloween ,Nancy ,like ,masks ,would ,some (.)
- 9三角形ABC的三邊長度之比為3：5：7,與其相似的三角形A'B'C'的最大邊長為12,那么三角形A'B'C'的周長是
- 10某化學課外小組探究乙醇與鈉的反應(yīng)
- 11a short tall 英語翻譯結(jié)果
- 12仿句:幸福是"臨行密密縫,意恐遲遲歸"的牽掛;幸福是'春種一粒樹,秋收萬顆子"的收獲