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  • 已知函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù),且f(x)在∞處的極限存在,求證f(x)在(-∞,+∞)上有界

    已知函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù),且f(x)在∞處的極限存在,求證f(x)在(-∞,+∞)上有界
    數(shù)學(xué)人氣:746 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:25:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x→∞時(shí),lim f(x)=A
    那么有對(duì)任意的ε>0,存在正數(shù)M,當(dāng)|x|>M時(shí),有
    |f(x)-A|< ε
    即 |x|>M時(shí)有,A-ε
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