已知集合A=﹛x|x>0﹜,B=﹛x|x²-x+p=0﹜,并且A∩B=B,求實數(shù)p的取值范圍
已知集合A=﹛x|x>0﹜,B=﹛x|x²-x+p=0﹜,并且A∩B=B,求實數(shù)p的取值范圍
數(shù)學人氣:681 ℃時間:2020-01-09 18:50:53
優(yōu)質(zhì)解答
集合A=﹛x|x>0﹜,B=﹛x|x²-x+p=0﹜,并且A∩B=B,
∴ B是A的子集
(1)B是空集,
即方程x²-x+p=0無解
∴ 判別式=1-4p1/4
(2)B不是空集,則方程x²-x+p=0只有正根
則 1-4p≥0,兩根之和1>0.兩根之積p>0
∴ 00
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