高中里的二次函數(shù)的最值問題,在一個區(qū)間內(nèi)怎么確定最值?
高中里的二次函數(shù)的最值問題,在一個區(qū)間內(nèi)怎么確定最值?
數(shù)學(xué)人氣:527 ℃時間:2020-07-09 16:17:08
優(yōu)質(zhì)解答
首先確定它的增減區(qū)間(對稱軸就是增減區(qū)間的交界點),(1)閉區(qū)間:如果對稱軸在區(qū)間里,那么分別用區(qū)間兩端點和對稱軸帶進(jìn)方程去算.結(jié)果比較一下、最大的是最大值,最小的是最小值.(2)開區(qū)間:判斷增減區(qū)間和對稱軸的坐落問題,可能不存在最大或者最小值可以給我舉個例嗎?比如: 求函數(shù)y=-x^2+4x-2在{1,4}上的最小值和最大值這個函數(shù)化為y=(x+2)^2-6它在負(fù)無窮到-2是減函數(shù),在-2到正無窮是增函數(shù)。題目所給區(qū)間是閉區(qū)間[1,4]即在這個區(qū)間上函數(shù)單調(diào)遞增,所以,f(1)=3取得最小值f(4)=30取得最大值,,,這個例子不好
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